Savez-vous compter ?

[Mordikus]

Le but étant de trouver la bonne réponse :

5 - 4 +1 : 2 - 2 * 6 + 0 - 3 = ?


Ceci est un test pour voir si vous êtes plus intelligents que les gens sur facebook


ILLUMINATI

[Dreamy Blues]

54122603 !

[Charlie]

-13.5

EDIT: (2¹⁰+12²)/2 ?

[Mordikus]

EDIT : je suis pas sur de la réponse en fait mdr vous croyez que je savais compter ou quoi

[nhomme]

@nazii

2^10 = 1024
12² = 144

1168/2 = 584

Sinon je propose un petit peu de géomètrie, pas bien compliqué

Il suffit de prouvé que les lunules en bleu ont la même aire que le triangle vert

Pour vous aidez un peu, voici la construction

Soit le triangle ABC rectangle en B et C le cercle circonscrit à ABC (de diamètre AC).

La lunule BC est la figure formée par le demi-disque de diamètre BC extérieur au triangle ABC, auquel on enlève son intersection avec le disque délimité par C.

La lunule BA est la figure formée par le demi-disque de diamètre BA extérieur au triangle ABC, auquel on enlève son intersection avec le disque délimité par C.


Et parce que je suis vraiment sympa, rappeler vous de Pythagore

[Retributer]

Si on compte les pixels on se rend compte que y'en a autant de chaque côté.

[juzhujoliesweet]

ge c Pa conté é ge c Pa aikrir nom plu

[Dreamy Blues]

je viend d'apprendre le mot lunules grace a toi yiaz

[Charlie]

je pense avoir réussi à résoudre ton problème, Yiaz, cependatnt mon départ précipité sur la lune m'a empêché de le poster avant aujourd'hui, heureusement, personne ne m'a devancé:

Bon je me suis un peu spoilé en cherchant Lunule sur wikipedia mais voilà la résolution:

On cherche à savoir si: Lunule AB + Lunule BC ?= Triangle ABC

L'aire du triangle ABC = 0.5 * AB * BC

L'aire des cercles: AB = (Pi * (AB)²)/2 et BC = (Pi * (BC)²)/2

Mais la partie qui nous intéresse est le demi-cercle donc nous divisons par deux L'aire du cercle AC= Pi * (AC / 2)²
pareillement, seule la moitié du cercle nous intéresse donc re division par deux

L'aire des lunules correspond à celle des demi-cercles AB et BC moins celle du demi-cercle AC aucquel on a soustrait celle du triangle ABC car les lunules ne sont pas doubles:

LunAB + LunBC = DemiCercle_AB + DemiCercle_BC - (DemiCercle_AC - Triangle_ABC)

on sort l'aire du triangle ABC de la parenthèse (oui je suis rouillé en manipulation de termes avec paranthèses et cie):

LunAB + LunBC = DemiCercle_AB + DemiCercle_BC - DemiCercle_AC + Triangle_ABC

donc si les aires sont vraiment égales on aura:

DemiCercle_AB + DemiCercle_BC - DemiCercle_AC + Triangle_ABC ?= Triangle_ABC

on élimine le Triangle_ABC, donc pour avoir égalité des surfaces des lunules et du triangle rectangle, il faut que:

DemiCercle_AB + DemiCercle_BC - DemiCercle_AC ?= 0

on ajuste encore l'équation:

DemiCercle_AB + DemiCercle_BC ?= DemiCercle_AC

et c'est là que ça devient drôle car à ce point j'avais quelques doutes sur comment finir de prouver la chose, merci Yiaz pour le rappel du Théorème de Pythagore, en effet l'application des formules de calcul d'aires donne des résultats proportionnels donc on peut rappeler l'égalité du théorème de cette même personne:

(AB)² + (BC)² = (AC)²

vu que tout est proportionnel (à chaque fois c'est la formule de l'aire du demi cercle qui est utilisée sur les rayons AB/2, BC/2 et AC/2),

cette expression: DemiCercle_AB + DemiCercle_BC = DemiCercle_AC est vérifiée aussi donc:

DemiCercle_AB + DemiCercle_BC - DemiCercle_AC = 0

si on ajoute le Triangle_ABC des deux côtés on a:

DemiCercle_AB + DemiCercle_BC - DemiCercle_AC + Triangle_ABC = Triangle_ABC de vérifié aussi et par conséquent:

LunAB + LunBC = DemiCercle_AB + DemiCercle_BC - DemiCercle_AC + Triangle_ABC = Triangle_ABC (j'ai regardé les autres démonstrations, ils partent plus dans le détail des opérations mais ça m'a l'air suffisant pour prouver que LunAB + LunBC = Triangle_ABC là )

bon, un truc qui ne prend pas 2 heures à comprendre : résoudre: 3x²+2x+5=12 allez on se rappelle des formules pour calculer le discriminant

[Dreamy Blues]

ca va devenir un jeux de maths ici :0 ?